原标题：铸造模具冷却通道内高速气体射流冲击换热数值模拟与试验验证

摘要

采用计算流体动力学方法，对铝合金轮毂铸造模具冷却通道内气体冲击射流瞬态换热过程进行数值模拟和试验研究，得到冷却通道内对流换热系数和冷却通道管壁温度的变化规律。与试验数据进行对比，结果表明数学模型对管壁温度的预测精度在±5%以内。研究发现：驻点位置的换热系数最高，而冷却通道的侧面位置换热系数相对较低。随着气体入流速度的增大，冷却通道内的换热系数也逐渐增加。本研究为铝合金轮毂铸造工艺仿真模型提供了准确的边界条件。

射流冲击作为一种高效的增强传热方法，由于其优异的局部传热特性而引起人们的广泛关注。在轻量化铝合金轮毂的铸造过程中，需要调控合适的冷却强度，以保证铸件的质量和性能。在实际生产中，通常采用高速气体射流冲击实现冷却通道的高强度换热。然而，在铝合金轮毂铸造工艺仿真模型中，冷却通道内壁面的对流换热系数往往采用经验值，缺少理论支撑，这使得铸造工艺仿真模型的精度难以保证，从而削弱了对铝合金轮毂缺陷预测模型的支撑。

为了提高铸造工艺仿真模型的准确性，基于铸造模具中的冷却通道结构，采用计算流体动力学软件对高速气体冲击射流冷却过程进行了数值模拟研究。通过瞬态冷却试验校验了数学模型的准确性，对冷却通道内的对流换热特性进行了详细的分析。

1 数学模型及计算方法

1.1 物理模型

汽车轮毂铸造模具的核心结构，通常由若干个定模和动模组成。这些模具部件协同作用，确保了轮毂铸造的精确性和高效性。铸造模具中冷却管道的布置根据模具形状和轮毂结构的不同而有所差异，以实现浇注材料的顺序凝固。铸造工艺设计中需合理安排冷却通道位置和选择冷却速率，以确保最终形成均匀合理的温度分布。

在铸造模具的设计中，存在众多冷却通道，本研究选取其中一个冷却通道进行建模计算，并通过设计试验来验证数值模拟结果的准确性。冷却通道及进风管的几何结构如图1所示。

图1 几何模型示意图

冷却通道和进风管的材料均为304不锈钢，物理性质参数如表1所示。铸造过程中通入的冷却空气具有较高的流速和压力，因此密度选择为理想气体进行计算，冷却空气的物理性质如表2所示。

表1 304不锈钢物理性质（680 K）

表2 计算域内空气物理性质

在数学模型网格划分过程中，对冷却空气入口截面、冷却通道的内壁面和外壁面以及流固接触界面进行局部加密处理，以适应这些区域较为剧烈的流动和热交换现象。完成网格划分后的结构如图2所示，网格总数达到300万个。

图2 网格划分剖面图

1.2 边界条件

冷却空气入口在进风管的最上端，冷却空气入口温度：Tinitial=300 K。因为实际试验中入口处的流量是随时间变化的，所以在冷却空气入口处，流速按照实际记录的流量进行赋值。

在本研究开展的两次试验过程中，流量均是先逐渐减小，后趋于稳定，故采用分段拟合的方式进行流量拟合。两次试验的实测流速与拟合公式的对比如图3所示，雷诺数的范围在1.82×104~3.36×104之间。第一次试验在120 s之后流速恒定，第二次试验在90 s之后流速恒定。

图3 拟合效果对比

参数拟合选择ExpAssoc函数进行非线性拟合，拟合方程分别为：

其中，v为速度，m/s。

两次ExpAssoc函数拟合的R值分别为0.994 2和0.993 1，均大于0.99，拟合效果良好。

在本研究的试验设计中，模具预热温度为680 K±5 K，这也是瞬态冷却试验的初始温度。

1.3 数学模型

在建立数学模型前，作如下假设：（1） 忽略浮升力的影响；（2） 工质为可压缩理想气体。

模型中雷诺数最高达到336 800，属于湍流流动，本研究使用标准k-ε模型数值模拟模具冷却中的湍流流动。在数值模拟过程中，马赫数达到0.375，呈现出可压缩流的特性，必须考虑流体的可压缩性对湍流流动的影响。本研究采用适用于可压缩流体的数值方法和模型，以确保数值模拟结果的准确性和可靠性。数值求解过程采用基于压力的瞬态三维数值求解器，冷却通道上方的流体区域出口设置为压力出口，表压设置为0。数学模型的操作压力为一个大气压。

采用SLMPLE算法进行求解压力-速度耦合问题，能量、动量、湍动能和湍流耗散率方程均采用二阶迎风格式离散。本模型数值模拟计算所选用的时间步长为0.1 s，模拟500 s的冷却过程。

2 试验设计

试验装置的主体结构包括风管、冷却通道以及固定架，所有组件均采用304不锈钢材质。图4所示为试验装配图和具体尺寸。进风管与冷却通道尺寸如图5所示，冷却通道内径16 mm，外径36 mm，壁厚10 mm，进风管内径4 mm，外径8 mm，进风管壁厚2 mm。在竖直放置的冷却通道侧面开设热电偶安装孔：在与轴线夹角0°、30°、60°和90°位置处各设置一个测孔，同时在90°位置上方10 mm和20 mm处增设两个测孔。所有测孔孔径1 mm，深度9.0 mm±0.1 mm。试验时插入K型铠装热电偶实时监测冷却通道壁面内部温度，打孔位置见图5。冷却通道工件最外侧包裹保温材料，使得冷却通道工件最外侧表面近似于绝热。

图4 试验平台装配图

图5 进风管和冷却通道尺寸示意图

试验采用空压机提供冷却空气。试验开始前，将1#至6#K型铠装热电偶插入对应热电偶安装孔，并在冷却通道外表面包裹绝热保温材料。随后将冷却通道放入加热炉，加热至680 K±5 K后保温30 min，确保冷却通道完全升温至680 K±5 K后，将冷却通道从加热炉中取出，放置于试验台固定座上，并用进风管固定架将进风管固定在距离冷却通道底面10 mm的位置。打开空压机吹入冷却空气，实时记录空压机的流量和热电偶的温度值。当冷却进行到1 000 s时，关闭空压机，停止冷却，试验结束。本研究共开展了两次重复试验，试验采集到的瞬态流速如图4所示。

3 计算结果与讨论

3.1 试验结果分析

试验中热电偶实测温度随时间变化的结果如图6所示。

图6 热电偶测量温度随时间变化曲线

试验结果显示，各个测温点处温度随冷却的进行逐步降低，降温速率逐渐变缓。从测温位置来看，1#热电偶位于射流冲击冷却的正下方，对流换热最为剧烈，故此处温度降低速率最快，温度降低幅度最大。6#热电偶位于冷却通道的柱面位置，距离冲击射流中心驻点最远，故此处温度降低速率最慢，温度降低幅度最小。

3.2 计算结果与讨论

图7所示为冷却通道内的速度云图与温度云图，由图7（a）可以观察到，在风管末端出口位置处流速显著增大，这是由于管道出口连接大气压，根据伯努利方程，出口压力降低会导致该处流速增大。由图7（b）可以看出，在冷却通道底部降温效果最明显，这也是由于该区域流速较大，并在底部形成驻点，从而使得换热过程最为剧烈。

图7 冷却通道计算结果云图

图8（a）所示为试验中1#至6#热电偶所测得的实际温度与计算温度结果对比。图8（b）所示为实测值与计算值的相对误差图，每个测温点的相对误差均在5%以内。第二次重复试验的相对误差也均在5%以内，表明数学模型计算的准确性和可靠性较高。在模型验证准确的基础上，分别计算了射流冲击换热过程中的雷诺数（Re）和努塞尔数（Nu），如图9所示。图9（a）展示了Re随时间的变化趋势，Re随时间逐渐降低，是因为在冷却试验中流速的逐步减小。同时，计算了Nu随时间的变化，如图9（b）所示，发现其同样呈现下降趋势，与Re的减少相对应。为了直观展示雷诺数与努塞尔数之间的关系，绘制了Nu随Re变化的曲线图，如图9（c）所示，并对图中数据进行拟合，得到拟合公式，Nu=a×Rem，其中a=1.012 44±0.123 61，m=0.621 43±0.012 16。当Re较大时，流体流动的湍流程度增加，湍流流动中的高速流体微团不断地冲击和剥离边界层，使得温度较低的流体不断接触到高温的固体表面，提升了热交换的强度，从而引起Nu的增加。

图8 试验验证情况

图9 雷诺数（Re）和努塞尔数（Nu）变化规律

4 结论

本研究以汽车轮毂铸造模具中的一个冷却通道为研究对象，探讨了该通道内的高速气体射流冲击冷却换热特性，得出以下结论。

（1）射流冲击的驻点位置，温度降低速率最快，降温幅度最大，而冷却通道的柱面位置，远离驻点，温度降低速率最慢，降温幅度最小。射流冲击的驻点位置由于流体与固体表面之间的高效对流换热，温度迅速降低。相反，远离驻点的区域，由于流体流动的减弱和边界层厚度的增加，热交换效率降低，导致温度降低速率变慢。

（2）模型计算结果与试验数据相对误差小于5%，证实了模型和计算方法的精确性和可靠性。当入口流速增大时，雷诺数增加，流体的湍流程度增强，流体中的高速流体微团不断地冲击和剥离边界层，增强了热交换的强度，从而导致努塞尔数增加。

（3）对试验中的对流换热系数以及冷空气流速进行分析，本研究获得了冷却通道内射流冲击换热过程中的努塞尔数（Nu）与雷诺数（Re）之间的关系，该关系式可用于类似结构的换热系数计算。

本研究通过试验和计算流体动力学模型，探讨了射流冲击冷却通道的传热特性，为铸造工艺模型的开发提供了更为精准的边界条件。

作者：

何雪莉1，侯柏康1，杨好音1，马小英2，冯树伟2，罗智群2，陈召东1，王俊升3，豆瑞锋1

1.北京科技大学 能源与环境工程学院；2.中信戴卡股份有限公司；3.北京理工大学前沿交叉研究院

本文来自：铸造杂志